La Conjetura de Hirsch refutada por un contrajemplo
Cuando llevamos el curso de programación lineal, nos enseñan que el problema se representa con d variables y n restricciones Esto viéndolo del punto de vista geométrico lo tenemos para, por ejemplo, dos variables (d=2), de un area que estará acotada por lineas rectas que nos dan los lados de un polígono, luego tendremos como variables los ejes que serán dos y las restricciones (ej n=5) darán lugar a cada uno de los lados del polígono, los que finalmente nos dan el area donde se encuentran las soluciones factibles. El óptimo lo tenemos en un vértice, donde se maximizará o minimizará una función de dos variables (la función objetivo). Si lo vemos con tres variables nos imaginaremos el espacio, dentro del cual empiezan a actuar planos que lo cortan por uno y otro lado y finalmente nos dejan un poliedro irregular (pero convexo) con vértices, caras o facetas y aristas. Cuando opera el método simplex, este se traslada de un vértice a otro a través de las aristas, de una esquina a otra esqui...